題 目：多值邏輯代數(shù)中基于Glivenko定理的態(tài)理論

報告人：賀鵬飛教授（陜西師范大學）

報告時間：2021年4月25日11:30

報告地點：3401教室

摘要：隨機性和模糊性是不確定性的最基本內涵，它們相互關聯(lián)、獨立存在，在人類思維和認知載體的語言中表現(xiàn)得尤為明顯。因此，將處理隨機性的概率理論引入到非經典邏輯中來建立語言表達能力更強的邏輯推理機制，從而使非經典邏輯能更加有效地處理不確定性現(xiàn)象，這是概率論和非經典邏輯交叉研究中的熱點問題之一。態(tài)理論是經典概率論中 Kolmogorov 公理在非經典邏輯代數(shù)中的多值化推廣，它是非經典邏輯中比較理想的多值概率模型。本報告將介紹 D. Mundici 引入的MV-代數(shù)上的態(tài)和 T. Flaminio 提出的 MV-代數(shù)上的內態(tài)，論述它們之間的聯(lián)系，說明它們與帶單位的 Abelian 格序群上態(tài)和內態(tài)的對應關系；其次，介紹Glivenko定理在有界Semihoops中推廣的代數(shù)形式，給出Glivenko Semihoop簇中自由代數(shù)的相關結果；最后，論述Glivenko Semihoops上的態(tài)和MV-代數(shù)上態(tài)的聯(lián)系，給出Glivenko Semihoops中存在Bosbach態(tài)和Riecan態(tài)的充分必要條件。

專家簡介：賀鵬飛，博士，陜西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授，碩士生導師, 美國《數(shù)學評論》評論員，中國邏輯學會非經典邏輯與計算專委會委員，2018年 8 月至 2019 年 8 月在美國 Vanderbilt 大學數(shù)學系跟隨泛代數(shù)與邏輯學專家Constantine Tsinakis教授做訪問學者，主要從事邏輯代數(shù)、泛代數(shù)與非經典數(shù)理邏輯的研究工作。近年來在《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》、《Fuzzy Sets and Systems》、《Logic Journal of the IGPL》、《Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing》、《Computers & Mathematics with Applications》、《Mathematica Slovaca》、《Soft Computing》等期刊發(fā)表學術論文 20 篇，主持完成國家自然科學基金青年項目和陜西省自然科學基礎研究計劃項目各 1 項, 參與完成國家自然科學基金面上項目2項。