題 目：量子集、L-代數和態(tài)的存在性

報告人：辛小龍教授（西安工程大學、西北大學）

報告時間：2021年4月25日9:30

報告地點：3401教室

摘要：發(fā)展關于不清晰對象集合論的思想，可以追溯到Birkhoff和von Neumann的關于量子邏輯的劃世紀論文。相對于經典集合，量子集的子集被一個Hilbert空間的閉子集所替代。在本報告中，我們首先介紹量子集的相關概念和理論。其次，我們將簡要介紹L-代數，它是一類量子楊一巴克斯特方程的解。我們首先回顧L-代數的基本概念，包括其重要的子類，自相似L-代數以及一個L-代數的自相似閉包，討論L-代數與其余數學結構的關系，諸如與數的系統、l-群和拓撲之間的關系。進而，我們討論量子集和L-代數之間的關系，用特殊的L-代數刻畫量子集。最后，我們引入并研究量子L-代數理論，并討論L-代數上態(tài)的存在性問題。

專家簡介：辛小龍, 男，教授，博士生導師。1982年1月畢業(yè)于西北大學數學系，1997年至1999年于韓國國立慶尚大學攻讀博士并獲理學博士學位。目前主要從事模糊邏輯、邏輯代數、序代數上的算子和不確定性理論等方向的研究工作。在國內外學術刊物發(fā)表論文130余篇(SCI收錄80余篇，EI收錄50余篇)，共招收培養(yǎng)代數學和信息論與密碼學方向的碩士研究生50余名，博士研究生19名。先后主持國家自然科學基金、教育部留學回國人員科研基金、陜西省教自然科學基金項目等基金項目10余項，主持陜西省精品課程《數學建模》課程建設，在科學出版社和高教出版社出版教材和專著共6部。1994年獲陜西省科技進步一等獎，2007年獲陜西省優(yōu)秀教學成果獎二等獎，2009年獲陜西省高等學校科學技術進步獎一等獎，2013年獲陜西省科學技術獎二等獎。