報告題目：碰撞倒擺系統(tǒng)的不變環(huán)面

報告人：李登輝

報告時間：2024年6月25日星期二 15：00 - 17：30

報告地點： 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院3401

專家簡介：

李登輝，河西學(xué)院校聘教授，2009年本科畢業(yè)于鄭州大學(xué)、分別于2012年和2016年在西南交通大學(xué)獲得碩士和博士學(xué)位。2016年10月-2018年7月在西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室從事博士后研究工作。2023年9月-2024年6月以中西部青年骨干教師身份在四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院進(jìn)行訪學(xué)交流。目前主要研究非線性系統(tǒng)中各類不變集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分岔，以及非光滑哈密頓系統(tǒng)的周期解和擬周期解。近年來在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊《International Journal of Bifurcation and Chaos》、《Qualitative Theory of Dynamical Systems》、《Physica D》、《Nonlinear Dynamics》、《Chaos》、《Chaos, Solitons & Fractals》等上發(fā)表論文30余篇；合著非線性動力學(xué)教材一部。主持國家自然科學(xué)基金地區(qū)項目一項，參與國家自然科學(xué)基金重點項目一項，面上項目三項。

報告摘要:

我們在報告中首先簡要介紹哈密頓系統(tǒng)的一些基本概念和理論，包括Poincaré-Cartan積分不變量、Moser扭轉(zhuǎn)定理等；然后介紹如何通過構(gòu)造保面積扭轉(zhuǎn)映射證明周期擾動下碰撞倒擺系統(tǒng)不變環(huán)面的存在性以及解的有界性。