報(bào)告題目:關(guān)于丟番圖m元組的正則性猜想

報(bào)告人:何波

報(bào)告時(shí)間: 2024年12月13日 9:00-11:00

報(bào)告地點(diǎn):數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院四樓會(huì)議室

專家簡(jiǎn)介:

      主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金1項(xiàng)、地區(qū)基金1項(xiàng)，科技部國(guó)際合作子項(xiàng)目1項(xiàng)，四川高校科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)1項(xiàng)，在Trans. Amer. Math. Soc.、Acta Arith.、J. Number Theory、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》,《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等國(guó)內(nèi)外期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，被SCI檢索30篇，解決了丟番圖數(shù)組存在性的公開問(wèn)題，在中外多本數(shù)學(xué)教材、專著中被介紹。

主講內(nèi)容:

      一組正整數(shù){a₁,a₂,...,a_m}如果對(duì)于1≤i＜j≤m，a_i×a_j+1是一個(gè)完全平方數(shù)，就被稱為丟番圖m元組。已證明不存在丟番圖五元組（5元組）。有一個(gè)猜想被稱為丟番圖m元組的正則性猜想，其表述為：每個(gè)丟番圖四元組{a,b,c,d}都必須滿足(a+b-c-d)2=4(ab+1)(cd+1)。在本次報(bào)告中，我們將介紹丟番圖m元組正則性猜想證明的新進(jìn)展。